Valdemaras Homicius, escolta de 1,90 metros, desarrolló una extensa carrera entre finales de los setenta y finales de los noventa, destacando como uno de los tiradores más fiables del Zalgiris Kaunas y de la selección soviética.
Debutó con el Zalgiris en la temporada 77/78, con 18 años, firmando 4,0 puntos y 1,2 rebotes por partido. En la 78/79, su progresión fue inmediata: 7,2 puntos y 1,4 rebotes, temporada en la que también logró el oro europeo con la URSS. En los siguientes años consolidó su papel de titular —9,2 puntos en la 79/80 y 12,0 en la 80/81— hasta alcanzar un nivel alto de regularidad.
En la 81/82 elevó sus números a 14,4 puntos y 2,3 rebotes, coincidiendo con el oro mundial. Mantuvo ese rendimiento en la 82/83 (14,7 y 2,9, más un bronce europeo) y en la 83/84 (13,9 y 2,5). La 84/85 marcó un punto de inflexión: 17,7 puntos y 2,8 rebotes, con el Zalgiris campeón de liga y Homicius parte del equipo que ganó el oro europeo.
Entre 1985 y 1987 el conjunto lituano encadenó tres títulos de liga soviética, y Homicius alcanzó sus mejores cifras: 19,2 puntos y 3,0 rebotes en la 85/86 (plata mundial), 20,9 y 2,6 en la 86/87 (plata europea). En 1987/88 promedió 23,1 puntos y 2,2 rebotes, coronando la etapa con el oro olímpico en Seúl. Un año después, en la 88/89, firmó 24,2 puntos y 2,5 rebotes, además de añadir un nuevo bronce europeo.
En 1989/90 se incorporó al Forum Valladolid, donde registró 20,3 puntos y 2,7 rebotes en la Liga ACB. Continuó su carrera en el Fortitudo Bologna en 1990/91, con 24,4 puntos y 3,2 rebotes por encuentro. En 1991/92 pasó por el Zaragoza (16,7 y 3,4) y el Castor Braine belga (22,0 y 3,8), año en que obtuvo el bronce olímpico con Lituania en Barcelona.
Después jugó en Charleroi (92/93) con 16,5 puntos de media y en el Castor Braine (93/94) con 14,1, participando también en el bronce europeo de 1995. En la parte final de su trayectoria militó en clubes lituanos como Plunge (96/97) —10,0 puntos y 2,8 rebotes— y Marijampole (98/99) —4,8 y 1,2— antes de cerrar su carrera en Ural Great (99/00), con 3,4 puntos a los 41 años.
Homicius acumuló en total 3 ligas soviéticas, 1 oro olímpico, 1 bronce olímpico, 1 oro mundial, 1 plata mundial, 2 oros europeos, 2 platas europeas y 2 bronces europeos. Finalizó su carrera con más de veinte temporadas en activo, tras un recorrido que lo mantuvo en la élite del baloncesto europeo durante más de dos décadas.